球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球，此圆柱称为球的外切圆柱。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球，称为圆台的内切球，此圆台称为球的外切圆台。

　　中文名：内切球

　　所属学科：数学（几何学）

　　外文名：inscribed sphere

　　相关概念：相切，切线，切面等

　　内切球多面体的内切球

　　如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球(inscribed sphere of a polyhedron)。多面体称为这个球的外切多面体，正多面体的内切球均存在，正多面体内任意点到各面距离之和为常数

　　这里F为多面体的面数，S为表面积，V为体积，故正多面体内切球半径为。